Stereometria- ostrłosłupy.

chitka · Post autor: **chitka** » 1 lut 2010, o 13:49

Jedna z krawędzi bocznych ostrosłupa, którego podstawą jest prostokąt o bokach długości 9 i 12 jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. najdluższa krawędź boczna ostroslupa tworzy z podstawą kąt o mierze 30. oblicz objętość ostroslupa.

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 1 lut 2010, o 14:06

Zabawa z funkcjami trygonometrycznymi dla trójkąta o kątach 30 60 90 i boku 12.
Wystarczy wyliczyć bok naprzeciw 30 który ma \(\displaystyle{ \frac{12}{ \sqrt{3} }}\).
Objętość ze wzoru
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}P _{p}H=36 \cdot \frac{12}{ \sqrt{3} }= \frac{432}{ \sqrt{3} }}\)
PS nie przepisuj żywcem wszystkiego do zeszytu, bo Wysokość, lub objętość należy jeszcze przekształcić...
Pozdrawiam.

chitka · Post autor: **chitka** » 1 lut 2010, o 14:17

Robiłam tak samo, ale wychodzi 144 sqrt{3} a ma wyjść 180 sqrt{3}

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 1 lut 2010, o 14:24

Tak. Może to błąd w odpowiedziach, a może....
A może obraliśmy zły bok... Może to ma być \(\displaystyle{ H= \frac{9}{ \sqrt{3} }}\)...

chitka · Post autor: **chitka** » 1 lut 2010, o 14:26

tez nie wychodzi.

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 1 lut 2010, o 14:29

Więc albo sprawdź jeszcze treść, a jak jest dokładnie taka, to zostaw to zadanie, gdzyż sądzę, iż jest ono rozwiązane dobrze tutaj.

chitka · Post autor: **chitka** » 1 lut 2010, o 14:30

ok dziękuje.