stereometria- stożek

chitka · Post autor: **chitka** » 1 lut 2010, o 13:15

Promień podstawy stożka ma długość 3 i jest dwa razy krótszy od tworzącej. oblicz pole powierzchni kuli opisanej na tym stożku.

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 1 lut 2010, o 13:30

Tworząca l ma 6.
Wyobrażamy sobie trójkąt (równoboczny) ramiona 6, 6 oraz podstawa 2*3=6
r kuli to \(\displaystyle{ \frac{1}{3}h}\); \(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}=3 \sqrt{3}}\)
więc promień ma \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ P _{kuli}=4\pi r ^{2}=48 \pi}\)
Pozdrawiam.

chitka · Post autor: **chitka** » 1 lut 2010, o 13:35

tylko w opowiedzi jest 48pi

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 1 lut 2010, o 13:39

Tak przepraszam....
\(\displaystyle{ P=4\pi r ^{2}=4 \cdot 12\pi=48\pi}\)
Pozdrawiam.

Dziubek190994 · Post autor: **Dziubek190994** » 23 lut 2013, o 14:28

\(\displaystyle{ 4 \pi r^{2}=12 \pi .}\) Nie rozumiem jak ci z tego działania wyszło \(\displaystyle{ 48 \pi}\) choc to jest poprawna odpowiedz

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 23 lut 2013, o 14:52

3 lata...
Obliczamy promień okręgu opisanego na tym trójkącie, a nie wpisanego, jak to wcześniej robiłem...
Promień to \(\displaystyle{ \frac{2h}{3}}\), gdzie \(\displaystyle{ h=3 \sqrt{3}}\)
Czyli \(\displaystyle{ R= 2 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ P=4 \pi r^{2}= 4 \cdot \pi \cdot \left( 2 \sqrt{3}\right)^{2}=48 \pi}\)
W postach wyżej były błędy, za które bardzo przepraszam.
Pozdrawiam!

Plecostomus · Post autor: **Plecostomus** » 3 mar 2013, o 15:17

bardzo chce umiec obliczac pole kuli

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 3 mar 2013, o 15:51

Jeśli naprawdę tak bardzo Ci na tym zależy, możesz wpisać ,,kula" w Google.
Pozdrawiam!