Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny

[mistrzu]

Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny, w którym krótsza przekątna graniastosłupa o długości \(\displaystyle{ 10\sqrt{3}}\) tworzy z płaszczyzna podstawy kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) taki, że c\(\displaystyle{ os \alpha =0,6}\). Oblicz objętość graniastosłupa oraz kąt jaki tworzy dłuższa przekątna z płaszczyzną podstawy.