Witam.
Być może będziemy mieli kartkówkę z graniastosłupów. Moglibyscie dać mi jakieś dosyć porządne zadanie z tych rzeczy ?
Brane rzeczy pod uwagę: funkcje trygonometryczne (kątów \(\displaystyle{ 30^{o} 45^{o} 60^{o}}\)), granaistoałupy o różnej podstawie, przekątne(zwłasza przekątna ściany bocznej do płaszczyzny podstawy, której nie rozumiem).
Z góry dziękuje.
Zadania z graniastosłupów.
-
wujomaro
- Użytkownik
- Posty: 2154
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 299 razy
Zadania z graniastosłupów.
zad.
Przekątna kwadratu w podstawie prostopadłościanu ma \(\displaystyle{ 4 \sqrt{2}}\) i tworzy z przekątną prostopadłościanu kąt 60 stopni.
Oblicz długość przekątnej ściany bocznej.
Powodzenia i pozdrawiam.
Przekątna kwadratu w podstawie prostopadłościanu ma \(\displaystyle{ 4 \sqrt{2}}\) i tworzy z przekątną prostopadłościanu kąt 60 stopni.
Oblicz długość przekątnej ściany bocznej.
Powodzenia i pozdrawiam.
-
SillVer
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 31 sty 2010, o 14:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siemianowice Śl.
Zadania z graniastosłupów.
\(\displaystyle{ \frac{4 \sqrt{2} }{H} = \frac{ \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ H \sqrt{3} = 12 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ H = \frac{12 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }}\)
\(\displaystyle{ H = \frac{12 \cdot 3}{3}}\)
\(\displaystyle{ H = \frac{36}{3}}\)
\(\displaystyle{ H = 12}\)
\(\displaystyle{ a^{2} + H^{2} = d^{2}}\)
\(\displaystyle{ 16+144 = d^{2}}\)
\(\displaystyle{ 160 = d^{2}}\)
\(\displaystyle{ d= \sqrt{160} = 4 \sqrt{10}}\)
dobrze ?
\(\displaystyle{ H \sqrt{3} = 12 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ H = \frac{12 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }}\)
\(\displaystyle{ H = \frac{12 \cdot 3}{3}}\)
\(\displaystyle{ H = \frac{36}{3}}\)
\(\displaystyle{ H = 12}\)
\(\displaystyle{ a^{2} + H^{2} = d^{2}}\)
\(\displaystyle{ 16+144 = d^{2}}\)
\(\displaystyle{ 160 = d^{2}}\)
\(\displaystyle{ d= \sqrt{160} = 4 \sqrt{10}}\)
dobrze ?