Stozki,Walce na Zaliczneie I semestru

[TheVirus]

1.W Ostosłupie prawidłowym czworokątnym o wysokości 9 przekątna podstawy ma długość 6.
Objętośc ostrosłupa jest równa ?

2.Jęzeli Ostrosłup ma \(\displaystyle{ 96}\) krawędzi, to licza jego ścian wynosi?

3.Pole podstawy stożka wynosi \(\displaystyle{ 24}\),Wyokośc stożka ma długośc?

4.Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi \(\displaystyle{ 36cm^{2}}\), a jego objętośc jest równa \(\displaystyle{ 108cm^{2}}\).Ściana boczna ostrosłupa tworzy z płaczyzna podstaw kąt o mierze \(\displaystyle{ \alpha}\). Ile wynosi tanges \(\displaystyle{ \alpha}\)

5.Przekrój kuli płaszczyzną zawierającą jej środek ma pole równe \(\displaystyle{ 48cm^{2}}\).Pole powierzchni tej kuli jest równe?

6:Po rowinięciu powierzchni boczne walca otrzymano kwadrat o boku \(\displaystyle{ 6pi}\). Objętośc tego walca jest równa?

7.Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o przyprostokątnej długosci \(\displaystyle{ 2\sqrt{7} cm}\).
Kąt nachylenia tworzącej stożka do płazczyzny ma miare?

8.Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o wysokości \(\displaystyle{ 12cm}\) i kącie orzy podstawie o mierze \(\displaystyle{ 30stopnii}\). Oblicz pole powierzchni pocznej tego stożka?

Jestem z matematyki blady, widac po ocenie dlatego musze zdawać, proszę o rozwiązanie i odpowiedź, Dziekuje z góry

[wujomaro]

Zad 1.
\(\displaystyle{ a \sqrt{2}=6}\); \(\displaystyle{ a= \frac{6}{ \sqrt{2} }}\); to jest bok podstawy. objętość ze wzoru\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} P_{p}H}\).
Zad 3
Nie da się go wypełnić bez np: kąta nachylenia. Myślę,że chodziło o Pc
\(\displaystyle{ P _{c}= \pi \left( r ^{2}+rl \right)=24}\)
Przekształcasz dalej i potem tw. Pitagorasa rr+hh=ll
Zad 4
\(\displaystyle{ a= \sqrt{36}=6}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}P _{p}H=12H;H=9}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}6 ^{2}+9 ^{2}=h ^{2}}\); no i co ja Ci poradzę? tw. cosinusów, liczyzs kąty i masz.
Zad 5
\(\displaystyle{ \pi R ^{2}=24}\), \(\displaystyle{ 4 \pi R ^{2}=4 \cdot 24=96}\)
Pozdrawiam i powodzenia w następnych zadaniach.
Jaśli jakieś problemy, to pisz, pomogę.

[TheVirus]

a możesz powiedzieć wogole skąd w pierszym Ci tka wyszło?

[wujomaro]

Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma w podstawie kwadrat. Wzór na przekątną kwadratu to \(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\)
i dalej przekształcamy.
Pozdrawiam