Dla jakiego parametru punkt nalezy do okręgu

[Bartek1991]

Liczby x1 i x2 są różnymi pierwiastkami równania \(\displaystyle{ x^2 - 2 \sqrt{2} x + p^2 +1=0}\). Dla jakich wartości parametru p punkt (x1,x2) należy do koła o środku S=(0,0) i promieniu długości \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\)?

Delta oczywiście większa od zera zatem na pewno \(\displaystyle{ p \in (-1,1)}\). Nastepnie ułożyłem następujący układ nierówności:

\(\displaystyle{ \begin{cases} - \sqrt{5} \le x_1 \le \sqrt{5} \\ - \sqrt{5} \le x_2 \le \sqrt{5} \end{cases}}\)

Próbowałem jakoś dodać, mnożyć te równania stronami i wykorzystać wzory Vietea, ale nie wychodzi.

[tometomek91]

Napisz nierówność opisującą te koło, tam użyj wzorów Viete'a.
[edit]
Tu masz coś podobnego: https://matematyka.pl/173576.htm.