Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku długości 4. Dwie ściany boczne tego ostrosłupa są prostopadłe do płaszczyzny podstawy, a trzecia tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
Objętość i pole ostrosłupa.
-
macpra
- Użytkownik
- Posty: 591
- Rejestracja: 6 sty 2010, o 20:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Końskie
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 85 razy
Objętość i pole ostrosłupa.
potrzebujemy znaleźć
H - wysokość ostrosłupa
h - wysokość ściany bocznej nachylonej pod kątem \(\displaystyle{ 60^\circ}\)
Potrzebne są dwie wartości:
\(\displaystyle{ \cos60^\circ= \frac{1}{2}}\)
oraz:
\(\displaystyle{ \ctg60^\circ= \frac{ \sqrt{3} }{3}}\)
wysokość podstawy\(\displaystyle{ =2 \sqrt{3}}\)
wysokość ostrosłupa wyliczymy stąd:
\(\displaystyle{ \frac{2 \sqrt{3} }{H}= \frac{ \sqrt{3} }{3}}\)
wysokość h:
\(\displaystyle{ \frac{2 \sqrt{3} }{h}= \frac{1}{2}}\)
Dalej wg wzorów na pole powierzchni i objętość... wszystko już dane. Pozdrawiam!
H - wysokość ostrosłupa
h - wysokość ściany bocznej nachylonej pod kątem \(\displaystyle{ 60^\circ}\)
Potrzebne są dwie wartości:
\(\displaystyle{ \cos60^\circ= \frac{1}{2}}\)
oraz:
\(\displaystyle{ \ctg60^\circ= \frac{ \sqrt{3} }{3}}\)
wysokość podstawy\(\displaystyle{ =2 \sqrt{3}}\)
wysokość ostrosłupa wyliczymy stąd:
\(\displaystyle{ \frac{2 \sqrt{3} }{H}= \frac{ \sqrt{3} }{3}}\)
wysokość h:
\(\displaystyle{ \frac{2 \sqrt{3} }{h}= \frac{1}{2}}\)
Dalej wg wzorów na pole powierzchni i objętość... wszystko już dane. Pozdrawiam!