Graniastosłup praw. trójkatny i granias. praw. sześciokątny

[amarkit]

Proszę o pomoc
Dane są graniastosłup prawidłowy trójkątny i graniastosłup prawidłowy sześciokątny o wymiarach:
praw trój. : a=4 h=10
praw sześć. a=2 h=15

Pokaż że pole powierzchni całkowitej jednego z tych graniastosłupów jest o 50% większe od pola powierzchni całkowitej drugiego

wiem że Pc1= \(\displaystyle{ 2 \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4} + 3 ah}\)
Pc2= \(\displaystyle{ 2 \frac{3 a^{2} \sqrt{3} }{2} + 6ah}\)

[piasek101]

Oblicz oba pola i może zobaczysz to co oni chcą.

[gblablabla]

\(\displaystyle{ Ppc t = 2 * \frac{ 4^{2} \sqrt{3} }{4} + 3*4*10}\)

\(\displaystyle{ Ppc t = 2 * \frac{16 \sqrt{3} }{4} +120}\)

\(\displaystyle{ Ppc t = 8 * \sqrt{3} +120}\)

\(\displaystyle{ Ppc sz = 2 * 6 * \frac{ 2^{2} \sqrt{3} }{4} + 6*2*15}\)

\(\displaystyle{ Ppcsz = 12 * \sqrt{3} + 180}\)

\(\displaystyle{ Ppcsz = 12 * \sqrt{3} + 180}\)

\(\displaystyle{ Ppct < Ppcsz}\)

Jeden o 50% większy, zatem \(\displaystyle{ Ppcsz = 1,5 * Ppct}\)

\(\displaystyle{ 1,5 * Ppct = 1,5 * 8 * \sqrt{3} + 1,5 * 120 = 12 * \sqrt{3} + 180}\)

zatem \(\displaystyle{ Ppcs = 1,5 * Ppct}\)