Nie wiem czy ktokolwiek teraz zagląda do matmy, ale jakby miał wolną chwile i mogłby mi wytłumaczyc jak zrobic to zadanie to bylabym b wdzięczna
Puszka z napojem o pojemności 0,5l ma kształt walca. jaki powinien byc stosunek wymiarów puszki, aby na jej wytworzenie zużyc jak najmniej blachy?
z góry dzięki
optymalizacja
optymalizacja
WOW...
na razie mam równianie z jedną zmienną r
ale nie wiem jak wyznaczyc min tej funkcji
na razie mam równianie z jedną zmienną r
ale nie wiem jak wyznaczyc min tej funkcji
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
optymalizacja
Pojemność mówi nam o tym ile w tym walcu zmieści się litrów napoju więc wiąże się z objętością. W Twoim przypadku będzie więc tak:
\(\displaystyle{ 0,5={\pi}{\cdot}r^{2}{\cdot}h}\)
teraz wysokość walca możesz uzależnić od promienia podstawy i będzie tak:
\(\displaystyle{ h=\frac{0,5}{{\pi}r^{2}}}\)
pole podstawy całkowitej traktujesz jako zmienną zależną:
\(\displaystyle{ Pc=2{\pi}r^{2}+\frac{1}{r}}\)
teraz wystarczy skorzystać z pochodnej. Pamiętaj przy tym, że \(\displaystyle{ \pi}\) nie jest niewiadomą i ma określpną wartość liczbową.
\(\displaystyle{ 0,5={\pi}{\cdot}r^{2}{\cdot}h}\)
teraz wysokość walca możesz uzależnić od promienia podstawy i będzie tak:
\(\displaystyle{ h=\frac{0,5}{{\pi}r^{2}}}\)
pole podstawy całkowitej traktujesz jako zmienną zależną:
\(\displaystyle{ Pc=2{\pi}r^{2}+\frac{1}{r}}\)
teraz wystarczy skorzystać z pochodnej. Pamiętaj przy tym, że \(\displaystyle{ \pi}\) nie jest niewiadomą i ma określpną wartość liczbową.
