Prostopadłościan wpisany w walec

[kuba1492]

Witam. Mam problem związany z zadaniem:
W walec wpisano prostopadłościan. Przekątna tego prostopadłościanu tworzy z krawędziami podstawy kąty \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\). Oblicz stosunek objętości prostopadłościanu do objętości walca.

Byłbym wdzięczny za jakiekolwiek nakierowanie, bo nie wiem jak to ugryźć.
Pozdrawiam.

[piasek101]

Przyjmując, że prostopadłościan ma podstawy wpisane w podstawy walca :
- promień walca to połowa przekątnej podstawy prostopadłościanu

- wysokość walca taka jak prostopadłościanu (,,zniknie")

- z tw kosinusów uzależniasz od siebie krawędzie podstawy

Jak trzeba pytasz.

[matiasek7]

Lepiej niz twierdzenie cosinusow , radzilbym skorzystac z funkcji trygonometrycznych cosinus w trojkatach prostokatnych o wspolnej przeciwprostokatnej, ktora jest przekatna owego graniastoslupa.