Objętość sześcianu względem kuli

Bartek1991 · Post autor: **Bartek1991** » 23 sty 2010, o 13:32

W kulę o promieniu R=4 wpisano sześcian. Oblicz jaki procent objętości kuli stanowi objętość sześcianu.

Nie mam pojęcia gdzie robię błąd:

\(\displaystyle{ 2R = a \sqrt{2}}\) stąd obliczam a i objętość sześcianu jako a^3. Objętośc kuli wiadomo jak. Następnie badam stosunek i wychodzi mi: \(\displaystyle{ \frac{V_{szesc}}{V_{kuli}} = \frac{3 \sqrt{2}}{2 \pi} \cdot 100 \% \approx 67,56 \%}\)

Co robię źle?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 23 sty 2010, o 13:51

Bartek1991 pisze: \(\displaystyle{ 2R = a \sqrt{2}}\) stąd obliczam a

Co robię źle?

Przekątna ściany sześcianu to nie średnica kuli.

Bartek1991 · Post autor: **Bartek1991** » 23 sty 2010, o 14:27

A czy przypadkiem przekątna całego sześcianu nie będzie tą średnicą?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 23 sty 2010, o 18:50

Może to i przypadek - ale będzie.