W kule o promieniu R=4 wpisano szescian. Oblicz jaki procent objetosci kuli stanowi objetosc szescianu. Wynik podaj z zaokragleniem do 1%.
[pisz regulaminowe tematy postów - tym razem poprawiłem] Arek
Oblicz jaki procent kuli stanowi sześcian wpisaney w kulę
- Arek
- Użytkownik
- Posty: 1729
- Rejestracja: 9 sie 2004, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koszalin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 12 razy
Oblicz jaki procent kuli stanowi sześcian wpisaney w kulę
No ok, to skoro juz poprawiłem, to jeszcze rozwiążę...
Jak zauważysz, przekątna sześcianu jest jednocześnie średnicą kuli. Zatem jeżeli dla dowolnego sześcianu o krawędzi A, długość przekątnej wynosi A*sqrt[3], zatem mamy 2R = A*sqrt[3]. Stąd objętość sześcianu to (2R/sqrt[3])^3. Objętość kuli to 4/3*pi*R^3... resztę chyba zrobisz...
Jak zauważysz, przekątna sześcianu jest jednocześnie średnicą kuli. Zatem jeżeli dla dowolnego sześcianu o krawędzi A, długość przekątnej wynosi A*sqrt[3], zatem mamy 2R = A*sqrt[3]. Stąd objętość sześcianu to (2R/sqrt[3])^3. Objętość kuli to 4/3*pi*R^3... resztę chyba zrobisz...