Oblicz jaki procent kuli stanowi sześcian wpisaney w kulę

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
pitreq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 14 wrz 2004, o 10:17
Płeć: Mężczyzna

Oblicz jaki procent kuli stanowi sześcian wpisaney w kulę

Post autor: pitreq »

W kule o promieniu R=4 wpisano szescian. Oblicz jaki procent objetosci kuli stanowi objetosc szescianu. Wynik podaj z zaokragleniem do 1%.

[pisz regulaminowe tematy postów - tym razem poprawiłem] Arek
Awatar użytkownika
Arek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1729
Rejestracja: 9 sie 2004, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Koszalin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 12 razy

Oblicz jaki procent kuli stanowi sześcian wpisaney w kulę

Post autor: Arek »

No ok, to skoro juz poprawiłem, to jeszcze rozwiążę...

Jak zauważysz, przekątna sześcianu jest jednocześnie średnicą kuli. Zatem jeżeli dla dowolnego sześcianu o krawędzi A, długość przekątnej wynosi A*sqrt[3], zatem mamy 2R = A*sqrt[3]. Stąd objętość sześcianu to (2R/sqrt[3])^3. Objętość kuli to 4/3*pi*R^3... resztę chyba zrobisz...
ODPOWIEDZ