1.krawędź podstway ostrosłupa prawidłowego 6kątnego ma 2cm, a kąt między ścianą boczną a płaszczyzną podstawy ma pi/4. Oblicz V ostrosłupa- potrzebuję instrukcji krok po kroku ;d oczywiście nie dosłownie
2.Oblicz długość krótszej przekątnej i pola powierzchni bocznej prawidłowego graniastosłupa sześciokątnego jeżeli długość jego najdłuższej przekątnej wynosi 13 dm a krawędź podstawy ma długość 5dm
Niecodzienne ostrosłupy prawidłowe sześciokątne
Niecodzienne ostrosłupy prawidłowe sześciokątne
1. (mam nadzieję że masz rysunek jako taki teraz spójrz na trójkąt prostokątny, który ma przyprostokątne H-ostrosłupa i połowę najdłuższej przekątnej, i przeciwprostokątną krawędź boczną.
Połowa najdłuższej przekątnej jest równa krawędzi podstawy, czyli a=2 . A kąt między krawędzią boczną a tą naszą przekątną jest równy \(\displaystyle{ \frac{pi}{4}}\) czyli 45 stopni. tangens tego kąta to stosunek H do naszej przkątnej;). Skoro \(\displaystyle{ 1= \frac{H}{2} to H=2}\). I lecimy wzór na objętość :
\(\displaystyle{ \frac{3 a^{2} \sqrt{3} }{2} * \frac{1}{3} * 2 = \frac{2* \sqrt{3} }{3}}\).
Mam nadzieję że nie za bardzo zagmatwałem
Połowa najdłuższej przekątnej jest równa krawędzi podstawy, czyli a=2 . A kąt między krawędzią boczną a tą naszą przekątną jest równy \(\displaystyle{ \frac{pi}{4}}\) czyli 45 stopni. tangens tego kąta to stosunek H do naszej przkątnej;). Skoro \(\displaystyle{ 1= \frac{H}{2} to H=2}\). I lecimy wzór na objętość :
\(\displaystyle{ \frac{3 a^{2} \sqrt{3} }{2} * \frac{1}{3} * 2 = \frac{2* \sqrt{3} }{3}}\).
Mam nadzieję że nie za bardzo zagmatwałem