Cześć, mam 3 zadanka do zrobienia:
1. Ostrosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez wierzchołek ostrosłupa i środki dwóch sąsiednich krawędzi podstawy. Oblicz pole otrzymanego przekroju, jeżeli krawędź podstawy ostrosłupa ma długość 20cm, a ściana boczna ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \alpha =\frac{\Pi}{3}}\)
2. Kwadrat ma bok długości a. w Odległości a od boku tego kwadratu poprowadzono prostą k, która jest równoległa do ego boku i nie ma punktów wspólnych z danym kwadratem. Oblicz objętość i pole powierzhcni całkowitej bryły otrzymanej w wyniku obrotu danego kwadratu wokół prostej k.
3. Objętość prawidłowego graniastosłupa czworokątnego wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) , a krawędź podstawy ma długość 1. Oblicz miarę kąta nachylkenia przekątnej ściany bocznej do przekątnej podstawy
z góry dzięki za pomoc!
Ostrosłup prawidłowy, obrót kwadratu, miara kąta nachylenia
Ostrosłup prawidłowy, obrót kwadratu, miara kąta nachylenia
3. Skoro \(\displaystyle{ V= \sqrt{3}}\) i V = Pp*h a podstawą jest kwadrat o boku 1, wychodzi nam że H=\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\).
Oznaczamy jako d-przekątna ściany bocznej, H- wysokość graniastosłupa.
Teraz bierzemy Pitagorasa, i trójkąt prostokątny, który zawiera przyprostokątne : krawędź a i wysokość H. Przeciwprostokątna(przekątna ściany bocznej) to "d".\(\displaystyle{ 1^{2}+\sqrt{3}^{2}=d ^{2}}\) d jest równe 2. Teraz narysuj wysokość przekroju(trójkąt które tworzą : przekątna podstawy i dwie przekątne sąsiednich ścian bocznych), i będziesz miałatrójkąt prostokątny, o przyprostokątnych h-przekroju, \(\displaystyle{ \frac{1}{2} *\sqrt{2}}\) i przeciwprostokątnej d. bierzesz sobie np cos alfa, który jest równy \(\displaystyle{ \sqrt{2} /4 * 2}\) z tego wynika ze cos alfa jest równy \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}}{2}}\) czyli alfa jest równe 45 stopni .
Jak się walnąłem gdzieś to pisz
Oznaczamy jako d-przekątna ściany bocznej, H- wysokość graniastosłupa.
Teraz bierzemy Pitagorasa, i trójkąt prostokątny, który zawiera przyprostokątne : krawędź a i wysokość H. Przeciwprostokątna(przekątna ściany bocznej) to "d".\(\displaystyle{ 1^{2}+\sqrt{3}^{2}=d ^{2}}\) d jest równe 2. Teraz narysuj wysokość przekroju(trójkąt które tworzą : przekątna podstawy i dwie przekątne sąsiednich ścian bocznych), i będziesz miałatrójkąt prostokątny, o przyprostokątnych h-przekroju, \(\displaystyle{ \frac{1}{2} *\sqrt{2}}\) i przeciwprostokątnej d. bierzesz sobie np cos alfa, który jest równy \(\displaystyle{ \sqrt{2} /4 * 2}\) z tego wynika ze cos alfa jest równy \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}}{2}}\) czyli alfa jest równe 45 stopni .
Jak się walnąłem gdzieś to pisz