Papier na czapke
-
Reamider
- Użytkownik
- Posty: 126
- Rejestracja: 17 sie 2009, o 18:56
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 15 razy
Papier na czapke
Ile papieru potrzeba na wykonanie czapki w kształcie stożka dla wróżki ? Czapka ta ma mieć obwód 55 cm i wysokość 48 cm. Przyjmij, że pi= \(\displaystyle{ \frac{22}{7}}\)
-
tim
- Użytkownik
- Posty: 533
- Rejestracja: 9 maja 2009, o 18:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 77 razy
Papier na czapke
Obwód podstawy = 55cm
Wysokość = 48cm
\(\displaystyle{ 2\pir = 55cm \\
\frac{44}{7}\pi=55cm \\
r = 8,75cm}\)
Pole powierzchni bocznej stożka (bez podstawy) = \(\displaystyle{ \pirl}\)
\(\displaystyle{ P_b = \frac{22}{7}\cdot 8,75cm\cdot l}\)
Długość tworzącej wynika z twierdzenia Pitagorasa
\(\displaystyle{ l=\sqrt{h^2+r^2} \\
l=\sqrt{2304+76,5625} \\
l=\sqrt{2380,5625} \approx 48,79 cm}\)
\(\displaystyle{ P_b = \frac{22}{7}\cdot 8,75cm\cdot 48,79cm}\)
\(\displaystyle{ P_b = 1341,725cm^2}\)
Odp. Należy użyć około 1341,725cm\(\displaystyle{ ^2}\)papieru.
Wysokość = 48cm
\(\displaystyle{ 2\pir = 55cm \\
\frac{44}{7}\pi=55cm \\
r = 8,75cm}\)
Pole powierzchni bocznej stożka (bez podstawy) = \(\displaystyle{ \pirl}\)
\(\displaystyle{ P_b = \frac{22}{7}\cdot 8,75cm\cdot l}\)
Długość tworzącej wynika z twierdzenia Pitagorasa
\(\displaystyle{ l=\sqrt{h^2+r^2} \\
l=\sqrt{2304+76,5625} \\
l=\sqrt{2380,5625} \approx 48,79 cm}\)
\(\displaystyle{ P_b = \frac{22}{7}\cdot 8,75cm\cdot 48,79cm}\)
\(\displaystyle{ P_b = 1341,725cm^2}\)
Odp. Należy użyć około 1341,725cm\(\displaystyle{ ^2}\)papieru.