Długość krawędzi prostopadłościanu wychodzące z jednego wierzchołka tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 3. Suma długości tych krawędzi jest równa 24. Wyznacz długość krawędzi tego prostopadłościanu.
Dziękuję za pomoc
prostopadłościan i ciągi w nim;/
-
Lbubsazob
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
prostopadłościan i ciągi w nim;/
\(\displaystyle{ a _{1}}\)
\(\displaystyle{ a _{2}=a _{1}+R}\)
\(\displaystyle{ a _{3}=a _{1}+2R}\)
\(\displaystyle{ a_{1}+a _{1}+R+a _{1}+2R=24}\)
\(\displaystyle{ 3a _{1} +3R=24}\)
\(\displaystyle{ a _{1}+R=8=a _{2}}\)
\(\displaystyle{ a _{2}=8}\)
\(\displaystyle{ a _{1}=8-R=8-3=5}\)
\(\displaystyle{ a _{3}=8+R=8+3=11}\)
\(\displaystyle{ a _{2}=a _{1}+R}\)
\(\displaystyle{ a _{3}=a _{1}+2R}\)
\(\displaystyle{ a_{1}+a _{1}+R+a _{1}+2R=24}\)
\(\displaystyle{ 3a _{1} +3R=24}\)
\(\displaystyle{ a _{1}+R=8=a _{2}}\)
\(\displaystyle{ a _{2}=8}\)
\(\displaystyle{ a _{1}=8-R=8-3=5}\)
\(\displaystyle{ a _{3}=8+R=8+3=11}\)