Pole powierzchni bocznej i objętosć ostrosłupa

michael33 · Post autor: **michael33** » 15 sty 2010, o 22:12

zad.
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDAA'B'C'D' wierzchołek C' połączono z wierzchołkami podstawy A, B, C i D( patrz rysunek). Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość ostrosłupa ABCDC' jeżeli krawędź podstawy graniastosłupa a= 6 cm, a przekątna graniastosłupa AC' jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \alpha =30 stopni

sidorio · Post autor: **sidorio** » 15 sty 2010, o 22:27

Pp= 6x6=36cm\(\displaystyle{ ^{2}}\)
\(\displaystyle{ d=a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ d=6 \sqrt{2} cm}\)
\(\displaystyle{ 6= \frac{b \sqrt{3} }{2}

b=4 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ Pb= 92 \sqrt{3} cm ^{2}}\)
\(\displaystyle{ V=Pp \cdot b}\)
\(\displaystyle{ V=36 \cdot 4 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V=144 \sqrt{3} cm ^{3}}\)

Pole boczne wynosi 92\(\displaystyle{ \sqrt{3} cm ^{2}}\), a objętość 144\(\displaystyle{ \sqrt{3} cm ^{3}}\)

michael33 · Post autor: **michael33** » 15 sty 2010, o 22:57

w odpowidziach niestety znajduje się inna odpowiedź : P całk. = \(\displaystyle{ 12(\sqrt{6}cm2+\sqrt{15} cm2) V=24 \sqrt{6} cm3}\) ...

sidorio · Post autor: **sidorio** » 16 sty 2010, o 09:17

kurde sorry mój błąd...

michael33 · Post autor: **michael33** » 16 sty 2010, o 16:27

Mógłby mi ktoś powiedzić chociaż od czego mam zacząć ?