stozek+walec...
- Carl0s
- Użytkownik
- Posty: 174
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 12:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 2 razy
stozek+walec...
Stozek i walec maja rowne tworzace, rowne pola powierzchni bocznej i rowne objetosci. Oblicz cosinus kata nachylenia tworzacej stozka do plaszczyzny podstawy.
- robert179
- Użytkownik
- Posty: 469
- Rejestracja: 24 lip 2005, o 16:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kęty
- Podziękował: 111 razy
- Pomógł: 13 razy
stozek+walec...
H - wysokość walca, tworząca
l - tworząca walca
R - promień walca
r - promień stożka
\(\displaystyle{ P_{b}=2\pi*RH=\pi*rl}\)
\(\displaystyle{ V=\pi*R^{2}H=\frac{1}{3}\pi*r^{2}h}\)
\(\displaystyle{ 2RH=rl}\)
\(\displaystyle{ 3R^{2}H=r^{2}h}\)
H=l
Po rozwiązaniu tego układu otrzymuje, że:\(\displaystyle{ \frac{3}{4}H=h}\).
CZyli cos wynosi:\(\displaystyle{ \frac{sqrt{7}}{4}}\).
Ten wynik nie za bardzo mi sie podoba , może się gdzieś w obliczeniach pomyliłem.
l - tworząca walca
R - promień walca
r - promień stożka
\(\displaystyle{ P_{b}=2\pi*RH=\pi*rl}\)
\(\displaystyle{ V=\pi*R^{2}H=\frac{1}{3}\pi*r^{2}h}\)
\(\displaystyle{ 2RH=rl}\)
\(\displaystyle{ 3R^{2}H=r^{2}h}\)
H=l
Po rozwiązaniu tego układu otrzymuje, że:\(\displaystyle{ \frac{3}{4}H=h}\).
CZyli cos wynosi:\(\displaystyle{ \frac{sqrt{7}}{4}}\).
Ten wynik nie za bardzo mi sie podoba , może się gdzieś w obliczeniach pomyliłem.
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
stozek+walec...
A gdyby tak:
niech wysokość stożka wynosi \(\displaystyle{ h_{1}}\) natomiast jego tworząca to \(\displaystyle{ l}\)
wedle podanej wczesniej równości mamy: \(\displaystyle{ l=\frac{4}{3}h_{1}}\)
wobec tego \(\displaystyle{ h_{1}=\frac{3}{4}l}\) teraz spróbuj zabrać sie za to z innej strony tzn oblicz sinus wtedy będziesz miał, że \(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{3}{4}}\) teraz wystarczy sprawdzić w tablicach wartość kąta i odczytać dla cosinusa.
niech wysokość stożka wynosi \(\displaystyle{ h_{1}}\) natomiast jego tworząca to \(\displaystyle{ l}\)
wedle podanej wczesniej równości mamy: \(\displaystyle{ l=\frac{4}{3}h_{1}}\)
wobec tego \(\displaystyle{ h_{1}=\frac{3}{4}l}\) teraz spróbuj zabrać sie za to z innej strony tzn oblicz sinus wtedy będziesz miał, że \(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{3}{4}}\) teraz wystarczy sprawdzić w tablicach wartość kąta i odczytać dla cosinusa.
- robert179
- Użytkownik
- Posty: 469
- Rejestracja: 24 lip 2005, o 16:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kęty
- Podziękował: 111 razy
- Pomógł: 13 razy
stozek+walec...
Nom, \(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{3}{4}}\), korzystając z jedynki można wyliczyć cos, który wynosi tyle co wyżej. Może poprostu taki miał być wynik.