Ostrosłup czworokątny. Pole pow. cał

caspin · Post autor: **caspin** » 14 sty 2010, o 20:46

Krawędź boczna prawidłowego ostrosłupa trójkątnego ma długość l=10 cm . Wysokość ściany bocznej ma długość h=18cm . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa

Dziękuje za rozwiązanie i pomoc przy zaliczeniu na egzaminie

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 15 sty 2010, o 20:32

Sprawdź treść, gdyż moim zdaniem h ściany bocznej nie może być większa od l, które jest bokiem trójkąta w ścianie bocznej, ale nie bokiem na który spada ta wysokość.
Pozdrawiam.

caspin · Post autor: **caspin** » 15 sty 2010, o 20:41

Faktycznie l=20 przepraszam za bład ale zbyt wiele zadan na jeden kartce i mi się pomieszało . To wyliczysz ?

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 15 sty 2010, o 20:57

Podstawę trójkąta równobocznego wyliczymy z tw. Pitagorasa
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}a= \sqrt{h ^{2}+l ^{2} }= \sqrt{324+400}= \sqrt{724}}\)
\(\displaystyle{ a=2 \sqrt{724}= \sqrt{1448}}\)
\(\displaystyle{ P_{p}= \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4}=362 \sqrt{3}}\)
Mając bok a i h spadające na a, liczysz trzy trójkąty w ścianie bocznej. Dodajesz do \(\displaystyle{ 362 \sqrt{3}}\) i wychodzi Ci Pc.
Pozdrawiam.