Krawędź podstawy,wysokość ostrosłupa+sześcian?

[xanga]

1. Wysokość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 5, a wysokość jego ściany bocznej wynosi 10. Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa.

2. Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach długości 2 i 4, a wszystkie krawędzie boczne tego ostrosłupa mają długość 7. Jaką wysokość ma ten ostrosłup?

Pozdrawiam i proszę o pomoc.czy w pierwszym ma być Twierdzenie Pitagorasa?

[mistrzu]

zad 2
rysujemy wyskoość i łaczymy ją z rogiem kwadratu. W ten sposób mamy trójkat prostokątny. Przeciwprostokatna to krawędź ostrosłupa czyli wynosi 7cm. Przyprostokątne to: jedna jest szukaną wysokością bryły, niech będzie to H a druga jest połową przekatnej prostokąta, to będzie \(\displaystyle{ \frac{1}{2}d}\)

\(\displaystyle{ d= 2\sqrt{5}}\) czyli
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}d= \sqrt{5}}\)
mamy jedna przyprostokatną i przeciwprostokątną, to obliczmy z pitagrasa
\(\displaystyle{ H^{2}= 7^{2} - )\sqrt{5})^{2}}\)
\(\displaystyle{ H^{2}=49-5}\)
\(\displaystyle{ H= \sqrt{44}}\)
\(\displaystyle{ H=2 \sqrt{11}}\)

[xanga]

a dlaczego \(\displaystyle{ d=2 \sqrt{5}}\)?

[mistrzu]

podstawą jest prostokat o bokach 2 i 4.
rysujemy przekątną i mamy trójkąt prostokątny. przyprostokątne 2 i 4 a przeciwprostokątna to d
pitagoras
\(\displaystyle{ d ^{2} = 2^{2}+4 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ d ^{2} =4+16}\)
\(\displaystyle{ d ^{2} = 20}\)
\(\displaystyle{ d= \sqrt{} ^{20}}\)
\(\displaystyle{ d= \sqrt{4*5}}\)
\(\displaystyle{ d=2 \sqrt{5}}\)

[xanga]

już rozumiem,dzięki
a w pierwszym zadaniu podobnie?