Graniastosłup prawidłowy trójkątny

kudlatychmiel · Post autor: **kudlatychmiel** » 14 sty 2010, o 04:25

Pole Graniastosłupa prawidłowego trójkątnego to:
\(\displaystyle{ P=16 \sqrt{3} cm ^{2}

Kat alfa \sphericalangle =30 (przy podstawie)}\)

Oblicz objętośc
Z góry dziękuje

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 14 sty 2010, o 09:16

Proszę o większą staranność i precyzję w formułowaniu danych.
Czy to pole dotyczy pola podstawy, pola pow. całkowitej czy tylko bocznej?
O jaki kąt chodzi w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym?

kudlatychmiel · Post autor: **kudlatychmiel** » 14 sty 2010, o 13:36

Wybaczcie, spieszyłem sie, zreszta późno było
Podstawą jest trojkąt rónoramienny, pole całkowite wynosi \(\displaystyle{ P=16 \sqrt[]{3}}\)
kat miedzy podstawa a przekątna wynosi 30 stopni

\(\displaystyle{ Pc=Pp + Pb

16 \sqrt{3} =2( \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{2} )+3( \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{3} )

16 \sqrt{3} =a ^{2} \sqrt{3} +a ^{2} \sqrt{3}

16=2a ^{2}

a=2 \sqrt{2}}\)

Poprawnie?

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 14 sty 2010, o 22:14

Wybacz, może i czepiam się strasznie ale:
- jeśli graniastosłup prawidłowy trójkątny to czemu podstawą jest trójkąt równoramienny?
- od kiedy graniastosłup trójkątny ma przekątną? (Graniastosłup czworokątny to rozumiem)

Z twoich obliczeń wnioskuję iż podstawą jest jednak trójkąt równoboczny, aczkolwiek wzór na pole podstawy błędny.
W jaki sposób otrzymałeś wzór na pole prostokąta (jednej ściany bocznej) jest jak na razie zagadką (mam pewne podejrzenie, ale co będę pisał po próżnicy).