Witam,
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 12 cm, a wysokość ściany bocznej tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Ostrosłup prawidłowy trójątny
Ostrosłup prawidłowy trójątny
Próbowałem już tak robić i nie wychodzi. Byłbym wdzięczny za całe zadanie od początku do końca.
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Ostrosłup prawidłowy trójątny
Obliczam wysokośc podstawy
\(\displaystyle{ h_p= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ h_p= \frac{12\sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ h_p= 6\sqrt{3}}\)
Obliczam wysokość ostrosłupa
\(\displaystyle{ H= \frac{1}{3}h_p}\)
\(\displaystyle{ H= \frac{1}{3} \cdot 6\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ H= 2\sqrt{3}}\)
Obliczam \(\displaystyle{ V}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}P_pH}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \cdot \frac{12^2 \sqrt{3} }{4} \cdot 2\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V=72}\)
\(\displaystyle{ h_p= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ h_p= \frac{12\sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ h_p= 6\sqrt{3}}\)
Obliczam wysokość ostrosłupa
\(\displaystyle{ H= \frac{1}{3}h_p}\)
\(\displaystyle{ H= \frac{1}{3} \cdot 6\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ H= 2\sqrt{3}}\)
Obliczam \(\displaystyle{ V}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}P_pH}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \cdot \frac{12^2 \sqrt{3} }{4} \cdot 2\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V=72}\)