Pole powierzchni ostroslupa prawidłowego trójkątnego jest równe \(\displaystyle{ (12+ \sqrt{3} )dm ^{2}}\) a stosunek krawędzi postawy a do wysokości ściany bocznej h jest rowny 1:2. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.
w ogóle nie wiem jak sie za to wsiąść - poproszę o pomoc!
ostroslup prawidlowy trójkątny - pole powierzchni bocznej
-
bayo84
- Użytkownik
- Posty: 564
- Rejestracja: 30 lip 2009, o 09:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 122 razy
ostroslup prawidlowy trójkątny - pole powierzchni bocznej
Wiemy,ze:
\(\displaystyle{ \frac{a}{h} = \frac{1}{2} \Rightarrow h = 2a}\)
\(\displaystyle{ P _{c} = 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2a \cdot a + \frac{a^2 \cdot \sqrt{3} }{4} = 12+ \sqrt{3}}\)
Po rozwiazaniu rownania otrzymasz dlugosc boku podstawy ostroslupa. Nastepnie:
\(\displaystyle{ P _{pb} = 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2a \cdot a = ...}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{h} = \frac{1}{2} \Rightarrow h = 2a}\)
\(\displaystyle{ P _{c} = 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2a \cdot a + \frac{a^2 \cdot \sqrt{3} }{4} = 12+ \sqrt{3}}\)
Po rozwiazaniu rownania otrzymasz dlugosc boku podstawy ostroslupa. Nastepnie:
\(\displaystyle{ P _{pb} = 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2a \cdot a = ...}\)