Ostrosłup z półpłaszczyznami prostopadłymi

[suspectnick]

Podstawa i jedna ze ścian bocznych ostrosłupa są trójkątami równobocznymi, zawierającymi się w płaszczyznach prostopadłych. Oblicz miarę kata między ścianami z których żadna nie jest trójkątem równobocznym.

Nie potrafię odnaleźć długości ramion trójkąta w którym zawarty jest kąt o którym jest mowa w poleceniu. Czy ktoś jest w stanie mi to wytłumaczyć?

[anna_]

Wysokość ostrosłupa i wysokość podstawy są równe.
Ramię, o którym piszesz to wysokość trójkąta równoramiennego BCS.
\(\displaystyle{ |SC|}\) policzysz z Pitagorasa dla trójkąta DCS

[suspectnick]

A jak policzyć BE i AE skoro bok SC wynosi \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{6} }{2}}\)? Wiem, że BE i AE to wysokości trójkątów ACS i BSC, lecz jak je wyznaczyć?

[anna_]

\(\displaystyle{ |BE|=|AE|}\)
To wysokość trójkąta równoramiennego o ramieniu \(\displaystyle{ a}\) i podstawie \(\displaystyle{ |CS|}\).
A wysokość w trójkącie równoramiennym dzieli podstawę na pół. Licz z Pitagorasa dla trójkąta BCE
\(\displaystyle{ |BE|^2+( \frac{1}{2}|CS| )^2=|BC|^2}\)

[suspectnick]

Dziękuję Ci bardzo, na rysunku stanowi to pewne złudzenie optyczne stąd moje zawahanie. Doszedłem do prawidłowego rozwiązania : )

[anna_]

Na rysunku to nawet trójkąt BCS nie jest równoramienny.