Jakie wymiary powinien mieć graniastosłup o podstawie kwadra

[kwiattek900214]

Jakie wymiary powinien mieć graniastosłup o podstawie kwadratowej, aby jego objętość była równa 4 \(\displaystyle{ cm^{3}}\), a pole powierzchni wynosiło 18 \(\displaystyle{ cm^{2}}\)?

Proszę o pomoc.
Próbowałam liczyć,ale mi nie wychodzi a odpowiedzi powinny wyjść takie :
a=1cm h=4cm lub a=\(\displaystyle{ \sqrt{33}}\)-1 :2 h=17+\(\displaystyle{ \sqrt{33}}\) :2

[anna_]

\(\displaystyle{ \begin{cases} a^2h=4 \\ 2a^2+4ah=18 \end{cases}}\)

[kwiattek900214]

Dziękuje, ale tyle też zrobiłam tylko wynik mi nie wychodzi ;(((

[anna_]

\(\displaystyle{ \begin{cases} a^2h=4 \\ 2a^2+4ah=18 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} h= \frac{4}{a^2} \\ 2a^2+4ah=18 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} h= \frac{4}{a^2} \\ 2a^2+4a \cdot \frac{4}{a^2}=18 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} h= \frac{4}{a^2} \\ 2a^2+ \frac{16}{a}=18 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} h= \frac{4}{a^2} \\ 2a^3+ 16=18a \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} h= \frac{4}{a^2} \\ a^3-9a+ 8=0 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ a^3-9a+ 8=0}\)
\(\displaystyle{ 1}\) jest pierwiastkiem czyli
\(\displaystyle{ (a - 1)(a^2 + a - 8)=0}\)
delta i pierwiastki (\(\displaystyle{ a>0}\))

[kwiattek900214]

Dziękuje ślicznie