Obliczanie kąta między krawędzią boczną a podstawy w ostros

[vitar]

Witam,

mam takie zadanie i nie mam pojęcia jak obliczyć ten kąt mają dane tylko miary tych boków:

"Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6 a krawędź boczna - 4.

a) Oblicz kąt nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy
b) Oblicz objętość tego ostrosłupa"

Powinno wyjść 30 stopnii ale nijak nie mogę dojść do tego wyniku.
W punkcie b) chciałem obliczyć z pitagorasa wysokość ale też nie wychodzi jak powinno,

[wishina]

Potrzebna Ci wysokość podstawy liczona ze wzoru na trójkąt równoboczny.

Jak już ją bedziesz miał, to rozpatrujesz trójkąt prostokątny w którym masz jako przyprostokątne wysokość ostrosłupa i 2/3 wysokości podstawy, jako przeciwprostokątną masz krawędź boczną. Liczysz z Pitagorasa wysokość ostrosłupa.

Objętość to pole podstawy (wzrór na pole trójkąta równobocznego) pomnożone razy wysokość ostrosłupa i podzielone przez 3.

Co do konta, to musisz udowodnić, że dla Twoich danych z trójkąta prostokątnego sin kąta jest równy tyle i tyle, czyli kąt musi mieć 30 stopni.