Witam,
mam tu dość skomplikowane zadanie:
"Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym 60 stopni. Wysokość graniastosłupa jest równa dłuższej przekątnej jego podstawy. Oblicz długość krawędzi podstawy, jeżeli objętość graniastosłupa jest równa 12.
Obliczyć krawędź podstawy graniastosłupa
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3247 razy
Obliczyć krawędź podstawy graniastosłupa
\(\displaystyle{ a}\) - krawędź podstawy i jednocześnie krótsza przekątna rombu
\(\displaystyle{ d}\) - dłuższa przekątna podstawy i jednocześnie wysokośc graniastosłupa
\(\displaystyle{ P_p=a^2 sin60^o= \frac{a^2 \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ V=P_p \cdot d =\frac{a^2 d \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{a^2 d \sqrt{3} }{2}=12 \\ (\frac{a}{2})^2+ (\frac{d}{2})^2=a^2 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ d}\) - dłuższa przekątna podstawy i jednocześnie wysokośc graniastosłupa
\(\displaystyle{ P_p=a^2 sin60^o= \frac{a^2 \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ V=P_p \cdot d =\frac{a^2 d \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{a^2 d \sqrt{3} }{2}=12 \\ (\frac{a}{2})^2+ (\frac{d}{2})^2=a^2 \end{cases}}\)