Witam,
mam tu takiego dziwoląga:
"Dany jest graniastosłup prawidłowy o wysokości 10. Promień okręgu opisanego na jego podstawie jest równy 6. Oblicz pole pow. całkowite tego graniastosłupa, jeżeli wiadomo, że jest on trójkątny"
skoro wiadomo, że r = h/3 , obliczyłem z tego wysokość, czyli 18
Dalej musiałem coś pokręcić z pitagorasem. Podzieliłem podstawe na pół aby obliczyć bok.
18 = 1,5a / 1.5
a = 12
to podstawiłem do wzoru .. wyszło \(\displaystyle{ 360 + 48\sqrt{3}}\)
a powinno \(\displaystyle{ 234\sqrt{3}}\)
:/
Obliczanie pola ostrosłupa z promieniem w podstawie
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Obliczanie pola ostrosłupa z promieniem w podstawie
w podstawie jest trójkąt równoboczny, a okrąg opisany na trójkącie równobocznym ma długość:vitar pisze:Promień okręgu opisanego na jego podstawie jest równy 6.
\(\displaystyle{ R= \frac{2}{3}h}\)
czyli
\(\displaystyle{ h=9}\)
Wysokość w trójkącie równobocznym:
\(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\) lub piechotą z tw. Pitagorasa \(\displaystyle{ h^2+ (\frac{a}{2})^2=a^2}\).
Ostatecznie, \(\displaystyle{ a=6 \sqrt{3}}\).