ostrosłup trójkątny

[Marek01]

Oblicz pole powierzchni całkowitej oraz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego
krawędź podstawy ma długość 4cm zaś krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45º. Oblicz
pole przekroju ostrosłupa płaszczyzną prostopadłą do podstawy oraz przechodzącą przez wierzchołek
ostrosłupa i wierzchołek podstawy . Wykonaj rysunek z zaznaczonym przekrojem.

[anna_]

Licz kolejno:
\(\displaystyle{ h_p}\) (wysokość trójkąta równobocznego ABC)
\(\displaystyle{ |AO|= \frac{2}{3}h_p}\)
\(\displaystyle{ H=|AO|}\) ( bo trójkąt jest AOS równoramienny)
\(\displaystyle{ |OD|=\frac{2}{3}h_p}\)
Z Pitagorasa dla trójkąta ODS policz \(\displaystyle{ h_s}\) (\(\displaystyle{ h_s^2=H^2+|OD|^2}\))

Będziesz miał wszystkie dane potrzebne do obliczenia pól i objętości