długosc przekatnej, kąt, pole powierzchni

[Jockerek07]

1. Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4 cm. Oblicz długość przekątnej tego graniastosłupa, jeżeli:
a) jego wysokość jest równa 6 cm.
b) Przekątna graniastosłupa tworzy z jedną z krawędzi bocznych kąt 30 stopni.
c) Przekątna graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni.
d) Przekątna graniastosłupa tworzy z przekątną jednej ze ścian bocznych kąt 30 stopni.

2. Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy równej 6 cm i
Wysokości 8 cm. Wyznacz kąt, jaki tworzą przekątne tego graniastosłupa wychodzące z jednego wierzchołka.

3. Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 26 cm i tworzy z
krawędzią podstawy kąt, którego cosinus wynosi . Oblicz pole powierzchni bocznej tego
graniastosłupa.

4. Oblicz miarę kąta między ścianami czworościanu foremnego oraz sinus kąta, jaki tworzy krawędź boczna tego czworościanu z jego podstawą.


5. W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość a, natomiast krawędź boczna ma długość 2 razy większą. Oblicz miarę, jaki tworzy przekątna ściany bocznej z sąsiednią ścianą boczną.

[piasek101]

4. Szukasz kąta między ramionami trójkąta : wysokość ściany; wysokość ściany; krawędź bryły.