wyznaczyć miarę kąta

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
beata1910
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 8 sty 2010, o 17:08
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin

wyznaczyć miarę kąta

Post autor: beata1910 »

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy jest równa 12,a wysokość tego ostrosłupa wynosi 23.Wyznacz miarę kąta między przeciwległymi ścianami bocznymi.
Oloria
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 7 sty 2010, o 20:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: the Universe
Pomógł: 1 raz

wyznaczyć miarę kąta

Post autor: Oloria »

Wyciągnij sobie trójkąt zawierający wysokość, krawędź boczną oraz połowę przekątnej podstawy. Jest to trójkąt prostokątny. Z tw. Pitagorasa wyliczysz połowę przekątnej podstawy a z tego krawędź podstawy.
Wyciągasz trójkąt zawierający przeciwległe krawędzie boczne oraz przekątną kwadratu znajdującego się w podstawie. Szukany kąt znajdziesz z twierdzenia cosinusów.
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10211
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2359 razy

wyznaczyć miarę kąta

Post autor: Dasio11 »

A mnie się wydaje, że po prostu:

\(\displaystyle{ \tg \left( \frac{1}{2} \alpha \right) = \frac{\frac{1}{2}a}{h}=\frac{6}{23}}\)

i teraz postać cyklometryczna lub kalkulator czy tablice.
Oloria
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 7 sty 2010, o 20:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: the Universe
Pomógł: 1 raz

wyznaczyć miarę kąta

Post autor: Oloria »

Myślałam, że chodzi tu o kąt między krawędziami ścian bocznych, poza tym napisałam tak jakby podali krawędź boczną i aby wyliczyć krawędź podstawy a tu jest odwrotnie. Gosh!

Jasne, że masz dobrze.
ODPOWIEDZ