Zadania ostrosłupy

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Przemoo90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 20 lis 2008, o 18:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 1 raz

Zadania ostrosłupy

Post autor: Przemoo90 »

Witam. Mam problem z ostrosłupami a zbliża się egzamin.
Proszę o rozwiązanie chociaż któregoś z tych zadań i jeżeli to możliwe o rysunek. Bardzo dziękuje.

1. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 14cm, a krawędź boczna 10cm. Oblicz pole przekroju płaszczyzny przechodzącej przez przekątną podstawy i wierzchołek ostrosłupa. Prosiłbym o rysunek.

2. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym pole powierzchni bocznej wynosi 96 cm². Oblicz długość wysokości ostrosłupa, jeśli stosunek krawędzi podstawy do wysokości ściany bocznej jest równy 1:3

3. Podstawą ostrosłupa jest trójkąty prostokątny o krótszych bokach o długości 6cm i 10cm. Wysokość ostrosłupa ma długość 7cm, a jej spodek jest punktem wspólnym przyprostokątnych podstawy. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Prosiłbym o rysunek.

4. Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny o bokach o długości 6cm, 5cm, 5cm. Wysokość ostrosłupa ma długość równą długości ramienia podstawy. Spodek wysokość jest punktem wspólnym ramion trójkąta w podstawie. Oblicz objętość ostrosłupa.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Zadania ostrosłupy

Post autor: piasek101 »

4. Pole podstawy np z Herona.
I podstawiać do wzoru na objętość.

3. Bez rysunku (bo masz wszystko dane) - od razu do wzoru na objętość.

2.
a; h - krawędź podstawy; wysokość ściany bocznej

\(\displaystyle{ 4\cdot 0,5\cdot ah=96}\) oraz \(\displaystyle{ a:h=1:3}\)
ODPOWIEDZ