Dowód wielościanów wypukłych

[kamilrun]

Witam,

Ja chciałem zapytac,czy da się jakoś udowodnic algebraicznie, że zlączenie dwóch wielościanów wypukłych bokami do siebie przystającymi da wielokąt wypukly??

Pozdrawiam

[JankoS]

Kolega nie może sie zdecydować, czy chodzi o wielościany czy o wielokaty i, być może dlatego nikt nie kwapi się z odpowiedzią.
Gdyby jednak miało tak być jak w zadaniu, to wielościan mający wspólny bok z wielokątem jest zdegenerowany (jego ściany boczne są odcinkami). Wtedy jest on wielokątem i suma dwóch wielokątów wypukłych mających wspólny bok nie musi być figurą wypukłą. Np. dwa sześciokąty foremne mające jeden bok wspólny.