Stosunek wysokości walca

[caspin]

Stosunek pola powierzchni bocznej walca do pola jego powierzchni całkowitej jest równa 2:3 . Wyznacz stosunek wysokości tego walca do promienia jego podstawy

[anna_]

\(\displaystyle{ \frac{2\pi rh}{2\pi r(r+h)} = \frac{2}{3}}\)

\(\displaystyle{ \frac{h}{r+h} = \frac{2}{3}}\)

\(\displaystyle{ 2(r+h)=3h}\)

\(\displaystyle{ 2r+2h=3h}\)

\(\displaystyle{ h=2r}\)

\(\displaystyle{ \frac{h}{r} = \frac{2}{1}}\)

[caspin]

Czy trzeba te proporcje jakoś dalej wyprowadzić czy można tak zakończyć to zadanie ?

[anna_]

To już koniec zadania. Mozesz ewentualnie zapisać \(\displaystyle{ h:r=2:1}\)