wysokość prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Objętość prostopadłościanu jest równa \(\displaystyle{ 6 \sqrt{3}}\). Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu.
zatrzymuję się na \(\displaystyle{ a ^{3}=3 \sqrt{3}}\)
pole całkowite prostopadłościanu
- wujomaro
- Użytkownik
- Posty: 2154
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 299 razy
pole całkowite prostopadłościanu
Zauważ, że wysokość to dwa boki.
\(\displaystyle{ V= a^{2} \cdot 2a=6 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a^{3}=3 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a= \sqrt[3]{3 \sqrt{3} }}\)
\(\displaystyle{ P_{c}=5 \left(2 a^{2} \right) = 10 \sqrt[4]{3}= \sqrt[4]{300}}\)
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ V= a^{2} \cdot 2a=6 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a^{3}=3 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a= \sqrt[3]{3 \sqrt{3} }}\)
\(\displaystyle{ P_{c}=5 \left(2 a^{2} \right) = 10 \sqrt[4]{3}= \sqrt[4]{300}}\)
Pozdrawiam.
- wujomaro
- Użytkownik
- Posty: 2154
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 299 razy
pole całkowite prostopadłościanu
Przepraszam:
Pole calkowite to pole dwoch kwadratów w podstawie i 4 prostokątów w ścianie bocznej. pole podstaw to \(\displaystyle{ 2 a^{2}}\) , a że jeden bok prostokąta to a, a drugi 2a pole boczne to 4*a*2a czyli \(\displaystyle{ 4*2 a^{2}}\). \(\displaystyle{ 4* 2a^{2}+2*w a^{2}=12 a^{2}=12 \sqrt[4]{3}}\).
Pole calkowite to pole dwoch kwadratów w podstawie i 4 prostokątów w ścianie bocznej. pole podstaw to \(\displaystyle{ 2 a^{2}}\) , a że jeden bok prostokąta to a, a drugi 2a pole boczne to 4*a*2a czyli \(\displaystyle{ 4*2 a^{2}}\). \(\displaystyle{ 4* 2a^{2}+2*w a^{2}=12 a^{2}=12 \sqrt[4]{3}}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 357
- Rejestracja: 17 mar 2009, o 20:26
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 1 raz
pole całkowite prostopadłościanu
a nie powinno być \(\displaystyle{ 10a ^{2}}\)?
nie rozumiem dlaczego \(\displaystyle{ \sqrt[3]{3 \sqrt{3} }}\) zamienia się na \(\displaystyle{ \sqrt[4]{3}}\)-- 6 sty 2010, o 23:58 --czy \(\displaystyle{ \sqrt[3]{3 \sqrt{3} }}\) nie jest równe po prostu \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)
nie rozumiem dlaczego \(\displaystyle{ \sqrt[3]{3 \sqrt{3} }}\) zamienia się na \(\displaystyle{ \sqrt[4]{3}}\)-- 6 sty 2010, o 23:58 --czy \(\displaystyle{ \sqrt[3]{3 \sqrt{3} }}\) nie jest równe po prostu \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)
- wujomaro
- Użytkownik
- Posty: 2154
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 299 razy
pole całkowite prostopadłościanu
Tak, masz rację, \(\displaystyle{ 10 a^{2}}\). Musisz zobaczyć dział potęgowanie pierwiastków.-- 8 sty 2010, o 15:36 --Tak, \(\displaystyle{ \sqrt[3]{3 \sqrt{3} }= \sqrt{3}}\)
So, \(\displaystyle{ P_{c}=10 a^{2}=10 \sqrt{3}= \sqrt{300}}\)
So, \(\displaystyle{ P_{c}=10 a^{2}=10 \sqrt{3}= \sqrt{300}}\)