Długość promienia podstawy walca

[varianttsi]

Oblicz długość promienia podstawy walca wiedząc, że objętość walca jest równa \(\displaystyle{ 5 /pi}\), a pole jego powierzchni całkowitej równa się \(\displaystyle{ 13 /pi cm ^{2}}\)

[wujomaro]

O objętości:
\(\displaystyle{ \pi r^{2}H=5\pi}\)
\(\displaystyle{ r^{2}H=5}\)
\(\displaystyle{ rH= \sqrt{5}}\)
O powierzchni:
\(\displaystyle{ 2 \left(\pi r^{2} \right)+2\pi rH=13\pi}\)
\(\displaystyle{ \pi r^{2}+\pi rH=3,25\pi}\)
\(\displaystyle{ r^{2}+ \sqrt{5}\pi=3,25}\)
\(\displaystyle{ r= \sqrt{3,25- \sqrt{5}\pi }}\)