Witam ponownie,
jakoś nic mi dzisiaj nie idzie ;]
"Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 5cm a jego pole powierzchni bocznej 70cm2. Oblicz obwód podstawy tego ostrosłupa"
Powinno wyjść \(\displaystyle{ \sqrt{28}}\)
Mam wysokość. Zawsze się zastanawiam jaki jest trójkąt boczny.
Czy jest to trójkąt równoboczny, normalny, prostokątny.
W tym zadaniu nie powiedziano jasno, a więc mam przyjąć, że jest to trójkąt normalny i policzyć ze wzoru P = a*h/2 a wysokość z pitagorasa ? (choć nie trzeba ale już jest)
Nie pamiętam dokładnie już, ale w ostrosłupach są głównie 3 trójkąty:
równoboczny, równoramienny, prostokątny
Tylko równoboczny miał swój osobny wzór na pole i wysokość, a reszta standardowy ah/2 i wysokość z pitagorasa ?
Obliczanie obwodu podstawe ostrosłupa
-
bayo84
- Użytkownik
- Posty: 564
- Rejestracja: 30 lip 2009, o 09:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 122 razy
Obliczanie obwodu podstawe ostrosłupa
Scianami bocznymi ostroslupa prawidlowego sa przystajace trojkaty rownoramienne, a wiec:
I.
\(\displaystyle{ P _{pb} = 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot h \cdot a}\)
\(\displaystyle{ h}\) - wysokosc sciany bocznej
\(\displaystyle{ a}\) - dlugosc boku podstawy
\(\displaystyle{ 70 = 2 \cdot 5 \cdot a}\)
\(\displaystyle{ a = 7}\)
\(\displaystyle{ Obwod = 4 \cdot a = 28 [cm]}\)
W zadaniu nie sprecyzowano o ktora wyskosc sciany bocznej chodzi, a wiec jako, ze w trojkacie rownoramiennym mamy 3 wyskosci( w tym dwie tej samej dlugosci):
II.
\(\displaystyle{ P _{pb} = 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot h \cdot b}\)
\(\displaystyle{ b}\) - dlugosc boku trojkata rownoramiennego
\(\displaystyle{ 70 = 2 \cdot 5 \cdot b}\)
\(\displaystyle{ b = 7}\)
z Tw. pitagorasa:
\(\displaystyle{ a = 8 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ Obwod = 4 \cdot a = 32 \sqrt{6} [cm]}\)
I.
\(\displaystyle{ P _{pb} = 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot h \cdot a}\)
\(\displaystyle{ h}\) - wysokosc sciany bocznej
\(\displaystyle{ a}\) - dlugosc boku podstawy
\(\displaystyle{ 70 = 2 \cdot 5 \cdot a}\)
\(\displaystyle{ a = 7}\)
\(\displaystyle{ Obwod = 4 \cdot a = 28 [cm]}\)
W zadaniu nie sprecyzowano o ktora wyskosc sciany bocznej chodzi, a wiec jako, ze w trojkacie rownoramiennym mamy 3 wyskosci( w tym dwie tej samej dlugosci):
II.
\(\displaystyle{ P _{pb} = 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot h \cdot b}\)
\(\displaystyle{ b}\) - dlugosc boku trojkata rownoramiennego
\(\displaystyle{ 70 = 2 \cdot 5 \cdot b}\)
\(\displaystyle{ b = 7}\)
z Tw. pitagorasa:
\(\displaystyle{ a = 8 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ Obwod = 4 \cdot a = 32 \sqrt{6} [cm]}\)