pole powierzchni całkowitej ostrosłupa czworokątnego

klaudyna66 · Post autor: **klaudyna66** » 5 sty 2010, o 18:23

podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku długości 12. jedna z krawędzi bocznych ma długość 9 i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy ostrosłupa. oblicz pole powierzchni człkowitej tego ostrosłupa.

prosze o pomoc wynik ma wyjść 432

mathiu11 · Post autor: **mathiu11** » 5 sty 2010, o 19:19

Ppodstawy \(\displaystyle{ 12\cdot 12=144}\)
Dwa pola boczne \(\displaystyle{ \frac{1}{2}\cdot 2\cdot 12\cdot 9=108}\)
Żeby obliczyć dwa inne pola trzeba pitagorasa
\(\displaystyle{ 9^{2} + 12^{2} =225}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{225} = 15}\)
Pole kolejnych dwóch to:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}\cdot 2\cdot 12\cdot 15 = 180}\)
Pole całkowite: \(\displaystyle{ 144+108+180=432}\)
Przy dobrym rysunku ładnie będzie wszystko widać.

klaudyna66 · Post autor: **klaudyna66** » 5 sty 2010, o 19:32

dzięki