Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ 60^\circ}\). Odległość spodka wysokości ostrosłupa od krawędzi bocznej jest równa 4. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Wszelka pomoc mile widziana.
Pozdrawiam
Spodek // objętość ostrosłupa
-
florek177
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
Spodek // objętość ostrosłupa
Poprowadź prostopadłą do ramienia. H - wys. ostrosłupa; l - krawędź boczna; h - wysokość podstawy. Z podobieństwa trójkątów i zależności trygonometrycznych mamy:
\(\displaystyle{ \frac{H}{4} = \frac{l}{\frac{2}{3} \, h} \,\,\,}\) ; \(\displaystyle{ \,\,\, \frac{H}{\frac{2}{3} \, h} = tg(60^{o}) \,\,\,}\) ; \(\displaystyle{ \,\,\, \frac{H}{l} = sin(60^{o})}\)
\(\displaystyle{ \frac{H}{4} = \frac{l}{\frac{2}{3} \, h} \,\,\,}\) ; \(\displaystyle{ \,\,\, \frac{H}{\frac{2}{3} \, h} = tg(60^{o}) \,\,\,}\) ; \(\displaystyle{ \,\,\, \frac{H}{l} = sin(60^{o})}\)
-
AZS06
- Użytkownik
- Posty: 353
- Rejestracja: 15 kwie 2008, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: stąd :)
- Podziękował: 125 razy
- Pomógł: 19 razy
Spodek // objętość ostrosłupa
Dziękuje za pomoc
Mógłby ktoś potwierdzić mi, czy rozwiązaniem tego zadania jest wynik: \(\displaystyle{ V = \frac{128\sqrt{3}}{3}}\) ?
Mógłby ktoś potwierdzić mi, czy rozwiązaniem tego zadania jest wynik: \(\displaystyle{ V = \frac{128\sqrt{3}}{3}}\) ?