OSTROSŁUP - Pole powieszchni bocznej

[yoo7]

Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe\(\displaystyle{ (12+\sqrt{3})dm^3}\) , a stosunek krawędzi podstawy a do wysokości ściany bocznej h jest równy 1: 2. Oblicz pole powierzchni bocznej figury.

[Rooibos]

No to tak:

Pb = 3 * a*h / 2
h = 2a
Pb = \(\displaystyle{ 3 a^{2}}\)

Pb = Pc - Pp

\(\displaystyle{ 3a^{2}}\) = \(\displaystyle{ 12 + \sqrt{3} - \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4}}\)
po wyliczeniu:
\(\displaystyle{ a ^{2} = 4}\)
\(\displaystyle{ 3 a^{2} = 12 = Pb}\)