promienie kul

lokiec16 · Post autor: **lokiec16** » 3 sty 2010, o 19:05

mam taki problem z zadaniem nie wiem jak sie do niego zabrac:

Cztery jednakowe kule każda o promieniu r sa parami styczne. Oblicz promien kuli do której kazda z tych kul jest styczna wewnetrznie.

Bieniol · Post autor: **Bieniol** » 3 sty 2010, o 19:08

Najlepiej sobie narysować. Zrobić sobie kwadrat ze środków tych okręgów i zauważyć, że promień tego dużego, to będzie połowa przekątnej tego kwadratu powiększona o promień małego okręgu.

Odpowiedź: \(\displaystyle{ R= \frac{2r+r \sqrt{2} }{2}}\)

lokiec16 · Post autor: **lokiec16** » 3 sty 2010, o 21:53

nie za bardzo rozumiem to u powiększona o promień małego okręgu

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 3 sty 2010, o 22:21

lokiec16 pisze:nie za bardzo rozumiem to u powiększona o promień małego okręgu

Zgodnie z tym co już było - narysuj rysunek (zobacz ten kwadrat) i pięć okręgów (4 małe; 1 duży) - ciężko tłumaczyć z polskiego na nasze.

lokiec16 · Post autor: **lokiec16** » 4 sty 2010, o 15:16

wszystko juz wiem ale chyba gdzies robie blad bo wychodzi mi ze \(\displaystyle{ R=r+r \sqrt{2}}\)
bok kwadratu to 2r

Bieniol · Post autor: **Bieniol** » 4 sty 2010, o 15:24

Oczywiście, że tak. Mój błąd.

Odpowiedź: \(\displaystyle{ R=r+r \sqrt{2}}\)