Objętość walca

bartkam · Post autor: **bartkam** » 3 sty 2010, o 17:18

1. Przez dowolny punkt A okręgu górnej podstawy walca poprowadzono przekrój płaszczyzną zawierającą oś walca. W dolnej podstawie walca poprowadzono średnicę BC, prostopadłą do przekroju osiowego. Promień podstawy walca ma długość r oraz \(\displaystyle{ \left| \sphericalangle BAC\right|= \alpha}\), gdzie \(\displaystyle{ \alpha \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)}\). Oblicz objętosć tego walca.

anna_ · Post autor: **anna_** » 3 sty 2010, o 23:45

Trójkąt ABC będzie trójkątem równoramiennym.
Wysokość tego trójkąta policzysz z \(\displaystyle{ tg \frac{\alpha}{2}}\) lub \(\displaystyle{ ctg \frac{\alpha}{2}}\)
Wysokość walca z Pitagorasa.

bartkam · Post autor: **bartkam** » 4 sty 2010, o 23:06

Z pitagorasa policzę \(\displaystyle{ h^{2}}\) a \(\displaystyle{ h}\) będzie pierwiastkiem ale innym niż w odpowiedziach.

anna_ · Post autor: **anna_** » 5 sty 2010, o 15:25

A jaka jest ta wysokość w odpowiedziach?

bartkam · Post autor: **bartkam** » 5 sty 2010, o 15:31

Już policzyłem to z tg. dzięki za pomoc