Kat między ścianami bocznymi.

[pilotka15]

Proszę o pomoc z tym zadaniem:
Ściany boczne ostrosłupa prawidłowego czworokątnego są trójkątami równoramienymi o podstawie 6 i ramionach 12. Oblicz miarę kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa.

no i robię w ten sposób:
mając trójkat równoramienn o pods. 6 i ramionach 12 obliczam jego wysokośc padająca na podstawę, obliczam pole tego trójkata,a z pola kolejną wysokośc padającą na ramię (12). wysokośc ta wchodzi mi \(\displaystyle{ h2= \frac{3 \sqrt{15} }{2}}\) I te moje h2 to są długości ramion trójkata o podstawie \(\displaystyle{ 6 \sqrt{2}}\) ( bo podstawa jest kwadratem więc przekątna powinna tyle wynosić). No i chce obliczyć kąt pomiedzy ramionami tego trójkata. Korzystam z twierdzenia cosinusów i.. nie wychodzi ;/ Tzn wychodzi że \(\displaystyle{ cos \alpha = - \frac{1}{15}}\), czyli kąt ten to niby ma 94*, ale chyba tak byc nie może, co nie?

Czy mógłby mi ktos powiedzieć, co robie źle?

[mat_61]

Sam sposób jest jak najbardziej poprawny, ale same rachunki chyba nie. Wg mnie:

\(\displaystyle{ h2= \frac{3 \sqrt{15} }{4}}\)

Sprawdź.

Sam sprawdziłem jeszcze raz i masz OK. Powinno być:

\(\displaystyle{ h2= \frac{3 \sqrt{15} }{2}}\)

[pilotka15]

Kurcze no nie wychodzi mi ;/
No bo tak mi powychodzilo:
\(\displaystyle{ h1=3 \sqrt{15} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ P _{sciany \ bocznej}= 9 \sqrt{15} \ \ \ \ \ \ \ \ \ h2 = \frac{3 \sqrt{15} }{2}}\)
\(\displaystyle{ 9 \sqrt{15} = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot h2}\)
\(\displaystyle{ 9 \sqrt{15} = 6h2 /:6}\)
\(\displaystyle{ h2= \frac{3 \sqrt{15} }{2}}\)


I ja już nie wiem, co mam źle

[mat_61]

I ja już nie wiem, co mam źle

Sprawdziłem jeszcze raz i h2 masz obliczone dobrze. Sam "zgubiłem" jedną dwójkę w obliczeniach.

19:35
Sprawdziłem pozostałe obliczenia do końca i faktycznie:

\(\displaystyle{ cos \alpha =- \frac{1}{15}}\)