Witam
Mam problem z tymi zadaniami.Z góry dziękuje za pomoc.
1.Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny, którego wszystkie krawędzie mają jednakową długość.Objętość graniastosłupa jest równa \(\displaystyle{ 12 \sqrt{3}}\) Wyznacz długość krawędzi tego graniastosłupa.
2.Pole powierzchni bocznej stożka jest dwa razy większe od pola podstawy stożka.Wykaż ,że tworząca stożka jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni.
3.Przekątna prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni.Podstawa prostopadłościanu jest kwadratem o boku 3. Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu.
Długości krawędzi graniastosłupa.
-
Wojtek_900
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 20 gru 2009, o 19:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
-
Rooibos
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 15 lut 2009, o 13:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: I LO im. St. Dubois
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 4 razy
Długości krawędzi graniastosłupa.
Pp = 6*(a^2 *pierw 3)/4
H = a
12 pierw 3 = 1,5a^2 pierw3 * a
12 = 1,5 a^3
8 = a^3
a = 2
2.
pi * rl = 2 pi *r^2
l = 2r
no i tu już łatwo, własności trójkąta 30, 60, 90
3. tu też własności trójkąta 30, 60, 90
d - przekątna prostopadłościanu
H - wysokość prostopadłościanu
przekątna podstawy: 3\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
z tego d = 6 \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
a H = 3\(\displaystyle{ \sqrt{6}}\)
masz Pp = 9
Pb = 36 \(\displaystyle{ \sqrt{6}}\)
i obliczasz pole.
H = a
12 pierw 3 = 1,5a^2 pierw3 * a
12 = 1,5 a^3
8 = a^3
a = 2
2.
pi * rl = 2 pi *r^2
l = 2r
no i tu już łatwo, własności trójkąta 30, 60, 90
3. tu też własności trójkąta 30, 60, 90
d - przekątna prostopadłościanu
H - wysokość prostopadłościanu
przekątna podstawy: 3\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
z tego d = 6 \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
a H = 3\(\displaystyle{ \sqrt{6}}\)
masz Pp = 9
Pb = 36 \(\displaystyle{ \sqrt{6}}\)
i obliczasz pole.