Sztabka, Ostrosłup, hala, biżuteria

[Mr Minio]

1. Sztabka złota ma kształt graniastosłupa o podstawie trapezu równoramiennego. Oblicz jej masę, jeżeli gęstość złota wynosi d=19300 \(\displaystyle{ \frac{kg} {m^{3}}}\) (masa jest równa iloczynowi objętości i gęstości ciała). Wynik podaj z dokładnością do 1 kg.

boki dolnej podstawy 18 cm, 16 cm, 5 cm, a 1 bok górnej podstawy 8 cm

2. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy wynosi 6 cm, a wysokość ściany bocznej wynosi 5 cm.

3. Pudełko z biżuterią ma kształt graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego wszystkie krawędzie są równe 3 cm. Oblicz, ile papieru potrzeba na oklejenie tego pudełka. Dolicz 10% papieru na zakładki do sklejenia.

4. Wymiary prostopadłościanu pozostają w stosunku 2:3:5. Suma długości krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka wynosi 60 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu

5. Na dach hali sportowej o wymiarach 28mx48m spadł śnieg, tworząc warstwę 20 cm. Ile należy zamówić wywrotek o ładowności 8m3(metry sześcienne), aby wywieść cały śnieg z dachu?

[mathX]

1. Liczysz objętość za wzoru:
\(\displaystyle{ V=P_{podstawy} \cdot H}\)

i wstawiasz do wzoru:
\(\displaystyle{ m=\rho V}\)

2. Zrób sobie dobry rysunek. Kilka razy tw. Pitagorasa i będziesz miał wysokość.
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}P_{podstawy} \cdot H}\)

3. Wzór na pole sześciokąta: \(\displaystyle{ P= 6 \cdot \frac{a^{2} \sqrt{3} }{4} =\frac{3a^{2} \sqrt{3} }{2}}\)

Pozdrawiam.