Tworząca stożka ma długość 5 cm, a długość średnicy podstawy stożka wynosi 6 cm. Oblicz sinus kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy.
Mamy więc:
\(\displaystyle{ l=5 cm}\)
\(\displaystyle{ r=3 cm}\)
\(\displaystyle{ h^{2}+ 3^{2} = 5^{2}}\)
\(\displaystyle{ h=4}\)
Wszystko co potrzebne do rozwiązania już mam, tyle tylko, że jak zacząć w ogóle z obliczaniem sinusa tego kąta nachylenia tworzącej stożka? Nic mądrego nie przychodzi mi na myśl (sam zrobiłem jakimś swoim sposobem i niby wyszło \(\displaystyle{ 37^{\circ}}\) , ale to raczej błędny wynik). Z góry dziękuję za odpowiedzi.
Stożek; obliczanie sinusa
-
- Użytkownik
- Posty: 78
- Rejestracja: 2 sty 2010, o 13:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Pomógł: 25 razy
Stożek; obliczanie sinusa
zgadza się, wsyzstko co potrzebujesz masz.
rozpatrujesz ten właśnie trójkąt prostokątny na podstawie którego z tw Pitagorasa wyliczyłaś wysokość. sinus to stosunek przyprostokątnej naprzeciw kąta do przeciwprostokątnej. w naszym wypadku stosunek 4 do 5.
mamy więc sin=4/5=0,8
rozpatrujesz ten właśnie trójkąt prostokątny na podstawie którego z tw Pitagorasa wyliczyłaś wysokość. sinus to stosunek przyprostokątnej naprzeciw kąta do przeciwprostokątnej. w naszym wypadku stosunek 4 do 5.
mamy więc sin=4/5=0,8
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Stożek; obliczanie sinusa
\(\displaystyle{ sin\alpha= \frac{H}{l}= \frac{4}{5}}\)
\(\displaystyle{ arcsin \frac{4}{5} \approx 53^0}\)
\(\displaystyle{ arcsin \frac{4}{5} \approx 53^0}\)