Do gry planszowej używana jest kostka w kształcie czworościanu foremnnego, którego krawedz ma długosci 2cm. Wyznacz odległośc miedzy środkami skośnych krawedzi tego czworoscianu.
mi wychodzi 1cm ale powinno byc \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) i nie wiem dlaczego..
czworościan foremny
-
asiula0321
- Użytkownik
- Posty: 242
- Rejestracja: 20 gru 2009, o 13:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
-
Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
czworościan foremny
W czworościanie \(\displaystyle{ ABCS}\) krawędziami skośnymi są pary \(\displaystyle{ AB \ i \ SC}\), \(\displaystyle{ AC \ i \ SB}\) oraz \(\displaystyle{ BC \ i \ SA}\).
Dlatego w tym przypadku odległość miedzy środkami krawędzi skośnych jest równa \(\displaystyle{ d=\sqrt{h_p^2-(\frac{1}{2}a)^2}\), gdzie \(\displaystyle{ h_p}\) to wysokość podstawy, zaś a długość krawędzi bocznej czworościanu.
Dlatego w tym przypadku odległość miedzy środkami krawędzi skośnych jest równa \(\displaystyle{ d=\sqrt{h_p^2-(\frac{1}{2}a)^2}\), gdzie \(\displaystyle{ h_p}\) to wysokość podstawy, zaś a długość krawędzi bocznej czworościanu.
-
mati1717
- Użytkownik
- Posty: 121
- Rejestracja: 19 lis 2009, o 21:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 15 razy
czworościan foremny
Tu akurat jest graniastosłup trójkątny, ale łatwo już sobie przenieść taką własność na czworościan:
Krawędzie skośne:
Krawędzie skośne: