Ostrosłup trójkątny. Co robię źle?

[biolga]

W ostrosłupie trójkątnym wszystkie krawędzie boczne i dwie krawędzie podstawy mają długość b, a kąt między równymi bokami podstawy ma miarę \(\displaystyle{ \alpha}\).Oblicz objętość ostrosłupa.

Trzeci bok podstawy oznaczyłam a, wysokość ostrosłupa H, promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa R.

Próbowałam zrobić to tak:
\(\displaystyle{ a^2=2b^2-2b^2 \cos \alpha \\\\ a=b \sqrt{2-2\cos \alpha}\\\\ \frac{b \sqrt{2-2\cos \alpha}}{2 \sin \alpha}=R \\\\ \frac{b^2(2-2\cos \ alpha ) }{4 \sin ^2 \alpha} + H^2= b^2 \\\\ H= \frac{ \sqrt{2} b \sqrt{2\sin ^2 \apha - 1 -\cos \alpha} }{2 \sin \alpha}\\\\V= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} b^2 \sin \alpha \cdot \frac{ b \sqrt{2} \sqrt{-2\cos ^2 \alpha - \cos \alpha +1} }{2 \sin \alpha}= \frac{b^3 \sqrt{2} }{12 } \cdot \sqrt{-2\cos ^2 \alpha - \cos \alpha +1}}\)

[sir_matin]

\(\displaystyle{ \frac{b^2(2-2\cos \ alpha ) }{4 \sin ^2 \alpha} + H^2= b^2 \\\\ H= \frac{ \sqrt{2} b \sqrt{2\sin ^2 \apha - 1 -\cos \alpha} }{2 \sin \alpha}}\)

Tu jest błąd ze znakiem przy \(\displaystyle{ cos \alpha}\).