Wypukły zbiornik ma kształt walca zakończonego z obu stron półkulami.
Wysokość walca na długość 4 m, a pole powierzchni całkowitej zbiornika jest równe \(\displaystyle{ 60\pi}\)
Wyznacz pojemność pojemnika.
pojemność zbiornika
-
Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
pojemność zbiornika
Zerknij na rysunek w tym temacie: 151635.htm
Potrzebujesz r i H:
\(\displaystyle{ \begin{cases} H=4 \\ 2\pi r \cdot H+2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 4\pi r^2 = 60\pi \end{cases}}\)
Drugie równanie to pole powierzchni całkowitej zbiornika czyli suma pola powierzchni bocznej walca oraz dwie połówki (czyli całość) pola powierzchni kuli.
Objętość zbiornika to objętość walca plus objętość kuli o promieniu r (dwie połówki tworzą całość).
Potrzebujesz r i H:
\(\displaystyle{ \begin{cases} H=4 \\ 2\pi r \cdot H+2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 4\pi r^2 = 60\pi \end{cases}}\)
Drugie równanie to pole powierzchni całkowitej zbiornika czyli suma pola powierzchni bocznej walca oraz dwie połówki (czyli całość) pola powierzchni kuli.
Objętość zbiornika to objętość walca plus objętość kuli o promieniu r (dwie połówki tworzą całość).