ostrosłup przecięto płaszczyzną...

[panna_dori]

Hej:)

Mam problem z tymi zadankami:

1)Ostrosłup prawidłowy czworokąty przecięto płaszczyzną zawierającą wysokości dwóch sąsiednich ścian bocznych poprowadzone z wierzchołka ostrosłupa. Wiedząc, że otrzymany przekrój jest trójkatem równobocznym o boku 8 oblicz objętośc tego ostrosłupa.
Nawet sobie tego nie mogę wyobrazić ;/ Chociaz coś tam robiłam i wynik jaki mi wyszedł to \(\displaystyle{ V= \frac{256 \sqrt{3}}{3}}\), ale nie sądzę, by był poprawny.


2)Oblicz miarę kata nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym, w którym ściana boczna tworzy z podstawą kąt 60*

I znów problem z wyobraźnią. Nie wiem co do czego ;/

Proszę o wsparcie (nie tylko duchowe )

[Sherlock]

1.

Trójkąt ABC jest prostokątny i równoramienny, bez problemu wyliczysz długość krawędzi podstawy ostrosłupa. Na rysunku po prawej zauważ trójkąt prostokątny, z tw. Pitagorasa wylicz wysokość ostrosłupa.
2.

Spodek wysokości prawidłowego ostrosłupa trójkątnego leży w środku okręgu opisanego na podstawie czyli trójkącie równobocznym. Jak powszechnie wiadomo środek okręgu opisanego na trójkącie równobocznym pokrywa się ze środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt oraz \(\displaystyle{ R= \frac{2}{3}h}\), \(\displaystyle{ r= \frac{1}{3}h}\) zaś \(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\).

[panna_dori]

Fajnie, zrozumiałam i teraz kiedy na to patrzę to się wydaje takie oczywiste

Ale jednak brzydkie wyniki mi powychodziły: \(\displaystyle{ V= \frac{512 \sqrt{2} }{3}}\) i ok. 41*

[Sherlock]

Dobre masz wyniki